Периметр прямоугольника = 28 м, площадь = 40 м^2, найти стороны. система: (x+y)*2=28 x*y=40

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем решение данной системы уравнений.

Итак, у нас есть два уравнения:

Решим уравнение (x+y)*2=28:

(x+y)*2=28
x+y=14
y=14-x

Подставим y=14-x в уравнение x*y=40:

x*(14-x)=40
14x-x^2=40
x^2-14x+40=0

Теперь найдем корни уравнения:

D = (-14)^2 - 4140 = 196 - 160 = 36
D = 6^2

x1 = (14 + 6) / 2 = 20 / 2 = 10
x2 = (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, получаем два возможных значения для x: 10 и 4.

Для x = 10, y = 14 - 10 = 4
Для x = 4, y = 14 - 4 = 10

Итак, стороны прямоугольника равны 10 и 4 или 4 и 10.