В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена биссектриса AP. Найдите угол ABC, если угол APB равен 105 градусам.
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена биссектриса AP. Найдите угол ABC, если угол APB равен 105 градусам.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Угол ABC равен 75 градусов.
Так как AP является биссектрисой треугольника ABC, угол BAP равен углу PAC. Обозначим угол BAP и PAC через x. Тогда угол ABC равен 2x.
Так как угол APB равен 105 градусам, то 2x + 105 = 180 (сумма углов треугольника). Отсюда получаем, что 2x = 75, x = 37.5.
Таким образом, угол ABC равен 2x = 2 * 37.5 = 75 градусов.