Углы треугольника пропорциональны числам 3 .8.5 . Докажите я-то этот треугольник прямо угольный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства, что треугольник прямоугольный, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть у треугольника стороны равны a, b и c, а углы противолежащие им равны A, B и C.

Так как углы треугольника пропорциональны числам 3, 8 и 5, то можно записать углы следующим образом:

A = 3x
B = 8x
C = 5x

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

3x + 8x + 5x = 180
16x = 180
x = 180 / 16
x = 11.25

Теперь можем найти углы треугольника:

A = 3 11.25 = 33.75 градуса
B = 8 11.25 = 90 градусов
C = 5 * 11.25 = 56.25 градуса

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, так как один из углов равен 90 градусов (угол В).