Правильный шестиугольник вписана окружность r = 8 см;Найдите а) n - сторону в)S6-? с)R - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для правильного n-угольника радиус описанной окружности выражается формулой R = r ctg(π/n), где r - радиус вписанной окружности, n - количество сторон.
Так как у нас имеется правильный шестиугольник и радиус вписанной окружности равен 8 см, то n = 6 и r = 8.
R = 8 ctg(π/6) = 8 ctg(30°) = 8 sqrt(3) ≈ 13.86 см.

б) Площадь правильного n-угольника вычисляется по формуле S = 0.5 n R^2 sin(2π/n), где R - радиус описанной окружности.
Так как у нас n = 6 и R ≈ 13.86 см, то
S = 0.5 6 (13.86)^2 sin(2π/6) = 0.5 6 (13.86)^2 sin(60°) = 0.5 6 (13.86)^2 sqrt(3)/2 ≈ 227.47 см^2.

в) R ≈ 13.86 см.
S ≈ 227.47 см^2.