Из точки F окружности с центром О проведены 2 хорды FB и FC. причем хорда FC=стороне вписанного квадрата. а хорда FB=стороне правильного вписанного шестиугольника. найти угол BFC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона вписанного квадрата равна а, а сторона правильного вписанного шестиугольника равна b.

Так как хорда FC равна стороне квадрата, то она равна диаметру окружности, поэтому угол FOC = 90 градусов.

Так как FB - хорда правильного вписанного шестиугольника, а FC - хорда правильного вписанного квадрата, то видим, что угол FBC = 120 градусов (угол вписанный в правильный шестиугольник).

Теперь заметим, что FBC и BFC - это точно равнобедренные треугольники, так как FB и FC равны, а углы BFC и FBC равны. Следовательно, BFC = FBC = (180 - 120) / 2 = 60 градусов.

Ответ: угол BFC равен 60 градусов.