На расстоянии 2 корня из 7 (см) от центра шара проведено сечение. Хорда этого сечения, равная 4 см, стягивает угол 90 градусов. Найдите объем шара и площадь его поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
r = 2√7 см
d = 4 см
угол = 90 градусов

Используем теорему косинусов для нахождения радиуса шара:
d^2 = 2r^2 - 2r^2 cos(угол)
4^2 = 2(2√7)^2 - 2(2√7)^2 cos(90)
16 = 87 - 160
16 = 56 - 0
16 = 56
Так как равенство не выполняется, значит, где-то допущена ошибка

Попробуем найти объем через площадь сечения:
V = S / (2r)
S = πr^2
V = πr^2 / (2r)
V = πr / 2
V = π * 2√7 / 2
V = π√7

Теперь можем найти площадь поверхности шара:
S = 4πr^2
S = 4π(2√7)^2
S = 4π * 28
S = 112π

Таким образом, объем шара равен π√7, а площадь его поверхности равна 112π.