Угол ACB=90градусов,CD перпендикулярно AB,AB=13,CD=6.Найти AD,BD,AC,BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
∠ACB = 90 градусов
CD перпендикулярно AB
AB = 13
CD = 6

Сначала найдем AD и BD с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
13^2 = AD^2 + BD^2
169 = AD^2 + BD^2

Также, зная что CD перпендикулярно AB, можно найти AC и BC:
AC = AD + DC
AC = AD + 6
BC = BD - DC
BC = BD - 6

Так как треугольник ABC — прямоугольный, воспользуемся соотношениями между катетами и гипотенузой:
AC^2 + BC^2 = AB^2
(AD + 6)^2 + (BD - 6)^2 = 13^2
AD^2 + 12AD + 36 + BD^2 - 12BD + 36 = 169
AD^2 + BD^2 = 169 - 72 - 72
169 = 25

Теперь найдем значения AD, BD, AC и BC:

Итак, получаем:
AD = 5, BD = 12, AC = 11, BC = 6.