Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если BО=3 см, угол АОВ=120 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь заштрихованной фигуры можно найти, разбивая ее на два треугольника.

Найдем площадь треугольника OAV:
Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 a b sin(угол между сторонами a и b)
S = 0.5 3 3 sin(120°) = 0.5 9 sin(120°) = 0.5 9 √3/2 = 4.5√3

Найдем площадь треугольника OVB:
Данный треугольник равнобедренный, так как сторона ОВ и сторона ОВ равны (3 см) и угол между ними 120°.
Для равнобедренного треугольника площадь можно найти по формуле:
S = 0.5 a^2 sin(угол между сторонами a и a)
S = 0.5 3^2 sin(120°) = 0.5 9 sin(120°) = 4.5√3

Таким образом, площадь всей заштрихованной фигуры равна сумме площадей двух треугольников:
S = 4.5√3 + 4.5√3 = 9√3

Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна 9√3 квадратных сантиметров.