Докажите тождество 1-2sin2a/2cos2a-1=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала мы можем преобразовать дробь в числитель, чтобы получить один знаменатель:

1 - 2sin(2a) / 2cos(2a) - 1 = 1

Теперь мы можем упростить это выражение:

1 - 2sin(2a) / 2cos(2a) - 1 = 1
1 - sin(2a) / cos(2a) = 1
cos(2a) - sin(2a) = cos(2а)

Используя тождество косинуса разности:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Мы можем подставить a = 2a и b = π / 2:

cos(2a - π / 2) = cos(2a)cos(π / 2) + sin(2a)sin(π / 2)
cos(2a - π / 2) = 0

Поэтому, исходное тождество 1-2sin2a/2cos2a-1=1 является верным.