Найти неизвестные стороны и углы поямоугольного треугольника,если один из катетов равен 5см,априлежащий к нему угол 55°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: катет a = 5 см, угол A = 55°

Найдем второй катет:

cos(A) = Adjacent/Hypotenuse
cos(55°) = a/Hypotenuse
Hypotenuse = a/cos(55°)
Hypotenuse = 5/cos(55°)
Hypotenuse ≈ 9.37 см

Найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2
9.37^2 = 5^2 + b^2
b^2 = 9.37^2 - 5^2
b ≈ 8.23 см

Найдем угол B с помощью основного тригонометрического соотношения:

sin(B) = Opposite/Hypotenuse
sin(B) = 5/9.37
B = arcsin(5/9.37)
B ≈ 33.87°

Таким образом, стороны треугольника равны: a = 5 см, b ≈ 8.23 см, c ≈ 9.37 см, а углы равны: A = 55°, B ≈ 33.87°, C = 90°.