ABCD-прямоугольник, КА перпендикулярна ABC, угол между KC и плоскостью ABC равен 60градусов, АС=5, КВ=11. Найдите синус угла между КВ и плоскостью АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол между КС и плоскостью ABC равен 60 градусов, то угол между КС и КВ также равен 60 градусов (т.к. угол между КС и плоскостью ABC будет равен дополнительному углу, образованному КС и КВ).

Треугольник КВС прямоугольный, так как КА перпендикулярна BC. Мы знаем, что AC = 5 и KV = 11. По теореме Пифагора:
(KС)^2 = (KV)^2 + (CV)^2
CV = √((KС)^2 - (KV)^2) = √(5^2 - 11^2) = √(25 - 121) = √(-96)

Теперь вычислим синус угла между КВ и плоскостью ABC, обозначим этот угол как θ. Синус угла между КВ и КС равен CV / КС:
sin(θ) = CV / KC = √(-96) / 5

Таким образом, синус угла между КВ и плоскостью ABC равен √(-96) / 5.