Дано: треугольник АВС, угол С=90 градуссов, FA перпендикулярны(АВС) найти: линейный угол(АВС) и (FАС)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи будем использовать основные свойства треугольников.

Найдем угол В в треугольнике ABC:
Угол В = 180 - угол А - угол С = 180 - 90 - угол А = 90 - угол А

Так как прямые FC и FA являются высотой и медианой треугольника ABC, то треугольник AFC равнобедренный, так как высота и медиана, проведенные к основанию равнобедренного треугольника, являются симметралей его основания. Значит, угол AFC = угол ACF.

Угол АCF = 90 - угол CAF
Угол CAF = угол A, так как угол AFC = угол ACF
Угол ACF = 90 - угол A

Итак, угол АВС = 90 - угол А,
угол FAC = угол A,
угол FАС = 90 - угол А.