Объём конуса равен 320 π см , а радиус основания 8 см. Найдите длину образующей конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Образующая конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора. Образующая - это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катетами являются радиус основания конуса и высота конуса, а гипотенуза - образующая.

Выразим высоту конуса через его объём и радиус:
V = (1/3) π r^2 h
320π = (1/3) π 8^2 h
320 = (1/3) 64 h
h = 320 * 3 / 64
h = 15

Теперь найдем образующую:
l = √(r^2 + h^2)
l = √(8^2 + 15^2)
l = √(64 + 225)
l = √289
l = 17 см

Итак, длина образующей конуса равна 17 см.