Даны две паралельные прямые и секущая .Один из внутренних односторонних углов в три раза больше другого.Определите все оброзовавшиеся углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть параллельные прямые обозначены как a и b, а секущая как c. Пусть также один из внутренних односторонних углов, образованных секущей c и прямой a, обозначен как α, а другой угол как β.

Из условия задачи известно, что угол α в три раза больше угла β. Поэтому мы можем записать уравнение:

α = 3β

Также известно, что прямые a и b параллельны. Тогда углы α и β являются соответственными углами при параллельных прямых и, следовательно, смежными. Таким образом, сумма углов α и β равна 180 градусов:

α + β = 180

Теперь мы можем заменить α в уравнении выше на 3β:

3β + β = 180
4β = 180
β = 45

Теперь мы можем найти угол α:

α = 3β
α = 3 * 45
α = 135

Итак, образовавшиеся углы: α = 135 градусов и β = 45 градусов.