Известен ctg=(-2.5). Найдите sin cos tg.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ctg = -2.5

Мы знаем, что ctg(α) = 1/tg(α)

Следовательно, tg(α) = 1/-2.5 = -0.4

Теперь можем найти sin(α) и cos(α) используя тригонометрические идентичности:

sin^2(α) = 1 / (1 + tg^2(α)) = 1 / (1 + (-0.4)^2) = 1 / (1 + 0.16) = 1 / 1.16
sin(α) = sqrt(1 / 1.16) = sqrt(25/29) = 5 / sqrt(29) = 5sqrt(29) / 29

cos^2(α) = 1 / (1 + ctg^2(α)) = 1 / (1 + (-2.5)^2) = 1 / (1 + 6.25) = 1 / 7.25
cos(α) = sqrt(1 / 7.25) = sqrt(4/29) = 2 / sqrt(29) = 2sqrt(29) / 29

Теперь можем найти tg(α), sin(α) и cos(α):

tg = -0.4
sin = 5sqrt(29) / 29
cos = 2sqrt(29) / 29