В равнобедренном треугольнике МДР с основанием МР проведена биссектриса РС.Найти углы треугольника МДР, если угол МРС равен 42 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник МДР - равнобедренный, то углы М и Д равны между собой. Обозначим эти углы через х. Также обозначим угол РМС через у.

Из свойств биссектрисы треугольника мы знаем, что угол РМС равен углу РМД, а угол РСМ равен углу ДМР. Таким образом, угол РМД равен углу ДМР и равен половине угла РМС, то есть у/2.

Теперь можем выразить угол х:
2х + у = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
2х + у = 180
2х + 2*(у/2) = 180
2х + у = 180
2х + 42 = 180
2х = 138
х = 69

Таким образом, углы треугольника МДР равны:
М = Д = 69 градусов
Р = 42 градуса