В треугольнике ABC BM-меридеана и ВН-высота . Известно , что АС=ВМ наидите АН

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BM - медиана, то AM = MC. Также, так как VN - высота, то угол BMC прямой.

Из данного утверждения следует, что треугольники AMN и AMV подобны, так как у них соответственные углы равны (угол Н равен углу В).

Следовательно, отношение сторон в данных двух треугольниках равно: AN/AV = AM/AM, или AN/AV = 1.

Так как AC = VM, то AM = 1/2 AC = 1/2 VM, и AV = 1/2 VM.

Из вышесказанного следует, что AN = AV = 1/2 VM = 1/2 AC.

Итак, мы можем заключить, что AN = AC / 2.