Найдите координаты центра и радиус окружностей,заданых следующими уравнениями х^+у^-2х+4у-20=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение канонического уравнения окружности:

x^2 - 2x + y^2 + 4y = 20
(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = 20 + 1 + 4
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 25

Теперь у нас уравнение окружности вида (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра, r - радиус окружности.

Из данного уравнения видно, что координаты центра окружности (a, b) равны (1, -2), а радиус r равен 5.

Итак, центр окружности - (1, -2), а радиус - 5.