Дано : угол СDB= углу FBD, угол СВD=углу FDB . Доказать : угол С=углу F

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что уголы CDB и FBD равны, а также углы CVD и FDB равны.

Из угловой суммы в треугольнике CDB: CDB + CBD + BDC = 180°.
Из угловой суммы в треугольнике FBD: FBD + BFD + FDB = 180°.

Так как углы CDB и FBD равны, то CDB + BCD + BDC = FBD + BFD + FDB.
Также углы CVD и FDB равны, то есть CVD + CDV + VDC = FDB + FBD + BFD.

Из сравнения углов видим, что BCD = BFD и CDV = BFD.

Получаем, что углы BCD и CDV равны, что говорит о том, что треугольники BDC и VDC равны.

Таким образом, уголы C и F равны.