Доказать равенство отрезков КМ и ЕМ,если угол КРТ=углу EFL,MP=MF,KP=EF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что угол КРТ = угол EFL, MP = MF, KP = EF.

Из условия видно, что треугольники KPM и EFM подобны по стороне-противолежащему углу, так как у них равны соответствующие углы и сторона, противолежащая этим углам, равна (MP = MF).

Также из условия следует, что треугольники KRP и EFL подобны по стороне-противолежащему углу, так как у них равны соответствующие углы и сторона, противолежащая этим углам, равна (KP = EF).

Из подобия треугольников KPM и EFM можно выразить, что отношение сторон KM/EM = KP/EF.

Из подобия треугольников KRP и EFL можно выразить, что отношение сторон KR/EL = KP/EF.

Из этих двух уравнений получаем: KM/EM = KR/EL.

Так как отрезки KP и EF равны, то и отрезки KM и EM равны. Таким образом, доказано равенство отрезков KM и EM.