Даны три стороны треугольника. найдите его углы, если: а = 15, b = 24, c = 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника по длинам его сторон можно использовать формулу косинусов.

Сначала найдем угол между сторонами a и b, обозначим его как угол С (угол против стороны c):
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
cos(C) = (15^2 + 24^2 - 18^2) / (21524)
cos(C) = (225 + 576 - 324) / 720
cos(C) = 477 / 720
C = arccos(0.6625)
C ≈ 47.01°

Теперь найдем угол A, используя угол C:
sin(A) = c sin(C) / a
sin(A) = 18 sin(47.01°) / 15
sin(A) ≈ 0.7526
A = arcsin(0.7526)
A ≈ 49.98°

Наконец, найдем угол B, используя найденные углы:
B = 180° - A - C
B = 180° - 49.98° - 47.01°
B ≈ 83.01°

Итак, углы треугольника равны: A ≈ 49.98°, B ≈ 83.01°, C ≈ 47.01°.