Как найти площадь параллелограмма зная что диогонали равны 8 см а высота 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь параллелограмма с диагоналями длиной 8 см и высотой 6 см, можно воспользоваться формулой:

Площадь = 0.5 длина_диагонали1 длина_диагонали2 * sin(угол_между_диагоналями)

Поскольку у нас известно, что диагонали параллелограмма равны и равны 8 см, мы можем заменить длины диагоналей в формуле:

Площадь = 0.5 8 8 * sin(угол_между_диагоналями)

Теперь нам нужно найти значение синуса угла между диагоналями. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для треугольника, образованного двумя диагоналями и половиной одной из них (высотой):

8^2 = 6^2 + 6^2 - 2 6 6 * cos(угол_между_диагоналями)

64 = 36 + 36 - 72 * cos(угол_между_диагоналями)

64 = 72 - 72 * cos(угол_между_диагоналями)

72 * cos(угол_между_диагоналями) = 8

cos(угол_между_диагоналями) = 8 / 72

угол_между_диагоналями = arccos(8 / 72)

Подставляем найденное значение угла в формулу для площади параллелограмма и получаем ответ.