Данное уравнение является кубическим уравнением. Для его решения используем метод кубической функции.
Делаем замену переменной x = y - 3Тогда уравнение примет вид(y - 3)³ + 9(y - 3)² + 27(y - 3) + 27 = y³ - 9y² + 27y - 27 + 9y² - 54y + 81 + 27y - 81 + 27 = y³ - 27 = 0
Теперь решаем уравнение y³ - 27 = 0y³ = 2y = ∛2y = 3
Возвращаемся к исходной переменной x = y - 3x = 3 - x = 0
Таким образом, уравнение x³ + 9x² + 27x + 27 = 0 имеет один корень x = 0.
Данное уравнение является кубическим уравнением. Для его решения используем метод кубической функции.
Делаем замену переменной x = y - 3
Тогда уравнение примет вид
(y - 3)³ + 9(y - 3)² + 27(y - 3) + 27 =
y³ - 9y² + 27y - 27 + 9y² - 54y + 81 + 27y - 81 + 27 =
y³ - 27 = 0
Теперь решаем уравнение y³ - 27 = 0
y³ = 2
y = ∛2
y = 3
Возвращаемся к исходной переменной x = y - 3
x = 3 -
x = 0
Таким образом, уравнение x³ + 9x² + 27x + 27 = 0 имеет один корень x = 0.