Дано: АЕ=15см, ЕС=10см, АС=7см найти стороны треугольника ABD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим сторону AD как x.

Треугольник ABD является прямоугольным, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны DB
AB^2 + AD^2 = BD^2

AB = AE + EC = 15 + 10 = 25

Подставим значения
25^2 + x^2 = BD^
625 + x^2 = BD^2

Теперь воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ABD
cos(∠DAB) = AD / AB

cos(∠DAB) = x / 25

Так как AD = 7
cos(∠DAB) = 7 / 25

Теперь выразим cos(∠DAB) через стороны треугольника
BD^2 = 625 + x^2 - 2 25 x * 7 / 2
BD^2 = 625 + x^2 - 14x

Итак, мы получили уравнения для стороны DB
625 + x^2 = BD^
BD^2 = x^2 - 14x + 625

Отсюда мы можем найти значение стороны DB:

x^2 - 14x + 625 = 625 + x^
-14x =
x = 0

Таким образом, сторона BD = 0.