Уравнение окружности можно записать в виде:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Подставляя данное уравнение окружности в формулу, получим:
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2
Раскроем скобки и упростим:
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 4x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-1;2) и радиусом 2:
x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0.
Уравнение окружности можно записать в виде:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Подставляя данное уравнение окружности в формулу, получим:
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2
Раскроем скобки и упростим:
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4
x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 4
x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-1;2) и радиусом 2:
x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0.