Один острый угол прямоугольного треугольника равен 60 а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. найти гипотенузу треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда из условия задачи имеем:

а = 60°

a + b = 26.4

Так как треугольник прямоугольный, используем тригонометрические соотношения:

c = b/sin(60°) = b/(√3/2) = 2b/√3

Из условия a + b = 26.4 получаем:

b = 26.4 - a

Тогда подставляем это выражение в формулу для гипотенузы:

c = 2(26.4 - a)/√3

Теперь зная a = 60° и подставив это значение в выражение для b, и затем в выражение для c, находим гипотенузу:

c = 2(26.4 - 60)/√3 = 2(26.4 - 60)√3/3 = 2(-33.6)√3/3 = -67.2√3/3 = -22.4√3

Гипотенуза треугольника равна -22.4√3 см.