А(-4;2) Б(1;2) С(1;-5) D(-4;-5) Доказать что АБСD-треугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что четыре точки А, Б, С, и D образуют треугольник, нужно проверить, что ни одна из сторон не параллельна или совпадает с другой стороной.

Сначала найдем уравнения прямых, проходящих через каждую пару точек:

Прямая AB:
Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) определяется как (y - y1) = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) (x - x1).
Для точек A(-4, 2) и B(1, 2) уравнение прямой AB будет:
(y - 2) = 0 (x - (-4))
y = 2

Прямая BC:
Уравнение прямой через точки B(1, 2) и C(1, -5) будет:
(y - 2) = (-5 - 2) / (1 - 1) * (x - 1)
(y - 2) = -7
y = -7

Прямая CD:
Уравнение прямой через точки C(1, -5) и D(-4, -5) будет:
(y - (-5)) = (-5 - (-5)) / (-4 - 1) * (x - 1)
y + 5 = 0
y = -5

Прямая DA:
Уравнение прямой через точки D(-4, -5) и A(-4, 2) будет:
(y - (-5)) = (2 - (-5)) / (-4 - (-4)) (x - (-4))
y + 5 = 7/8 (x + 4)

Таким образом, получаем, что уравнения прямых AB и CD равны, что подтверждает, что точки А, Б, С и D образуют треугольник ABCD.