В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ равна 20 сантиметров,высота АD равна 12 сантиметров. Найти АС и косинус угла С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как АD - это высота, разделяющая треугольник на два прямоугольных треугольника, то AC = BD. Тогда у нас получается два подобных треугольника ABC и ADB:
(AC / AB) = (AB / AD)
(AC / 20) = (20 / 12)
AC = 20 * 20 / 12 = 400 / 12 = 33.3 см

Теперь найдем косинус угла C:
cos(C) = AB / AC = 20 / 33.3 = 0.6

Ответ:
AC = 33.3 см
cos(C) = 0.6