Углы А,В и С четырехугольника ABCD.относятся как 1:2:3.Найти угол D,если этот четырехугольник описан в окружности.
Углы А,В и С четырехугольника ABCD.относятся как 1:2:3.Найти угол D,если этот четырехугольник описан в окружности.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем сумму всех углов четырехугольника ABCD. Поскольку углы А, В и С относятся как 1:2:3, мы можем представить их как x, 2x и 3x.
Итак, углы четырехугольника ABCD:
A = x
B = 2x
C = 3x
Сумма всех углов четырехугольника ABCD:
A + B + C + D = 360 градусов
x + 2x + 3x + D = 360
6x + D = 360
D = 360 - 6x
Так как угол D является противоположным углом к углу A (оба они лежат на дуге BC), то D = 180 - A. Подставляем D = 360 - 6x и A = x:
360 - 6x = 180 - x
5x = 180
x = 36
Теперь найдем угол D:
D = 360 - 6 * 36
D = 360 - 216
D = 144 градуса
Угол D равен 144 градуса.