В прямоугольном треугольнике ABC A = 90 градусов, AB = 65 см, высота AD = 56 см. Найдите AC и cos C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника ABC, используя формулу высоты:
AD = (AB AC) / BC
56 = (65 AC) / BC
BC = (65 * AC) / 56

Теперь найдем гипотенузу AC, используя теорему Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
65^2 + ((65 AC) / 56)^2 = AC^2
4225 + (4225 AC^2) / 3136 = AC^2
AC^2 - (4225 AC^2) / 3136 = 4225
(3136 AC^2 - 4225 AC^2) / 3136 = 4225
(1089 AC^2) / 3136 = 4225
1089 * AC^2 = 1326752
AC^2 = 1218
AC = √1218
AC ≈ 34.89 см

Теперь найдем cosC, используя катеты и гипотенузу:
cosC = BC / AC
cosC = (65 * AC) / 56 / AC
cosC = 65 / 56
cosC ≈ 0.875

Итак, AC ≈ 34.89 см и cosC ≈ 0.875.