Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Если угол ОАС=30 градусов и угол ОСВ=10 градусов, то угол ОАВ равен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

50 градусов.

Так как угол вписанный угол равен половине суммы дуг, мы имеем:
∠АОВ = 2 (∠АС + ∠СВ) = 2 (30° + 10°) = 2 * 40° = 80°

Угол ОАВ равен половине центрального угла, соответствующего дуге АВ:
∠ОАВ = 0.5 ∠АОВ = 0.5 80° = 40°

Ответ: угол ОАВ равен 40 градусов.