Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 2см. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около той же окружности a6-R6-r4-a4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем радиус описанной окружности правильного шестиугольника.

По свойствам правильного шестиугольника, радиус описанной окружности равен (\frac{сторона}{\sqrt{3}}), где сторона равна 2 см.

(R = \frac{2}{\sqrt{3}} ≈ 1.15) см.

Теперь найдем радиус вписанной окружности правильного шестиугольника.

По свойствам правильного шестиугольника, радиус вписанной окружности равен (\frac{сторона}{2}), где сторона равна 2 см.

(r = \frac{2}{2} = 1) см.

Теперь мы знаем, что радиус описанной окружности равен 1.15 см, а радиус вписанной окружности равен 1 см. Таким образом, сторона правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности, будет равна сумме радиуса описанной и вписанной окружностей.

(a_4 = R + r = 1.15 + 1 = 2.15) см.

Итак, сторона правильного четырехугольника, описанного около той же окружности, равна 2.15 см.