В треугольнике abc ab=bc=ac=54√3 найти ch

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину высоты ch треугольника abc, можно воспользоваться формулой для расчета площади треугольника по длинам его сторон и высоте:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - длина одной из его сторон, а h - длина высоты, проведенной к этой стороне.

Также известно, что площадь треугольника abc можно найти по формуле:

S = √(p(p-a)(p-b)*(p-c)),

где p - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

Имеем теперь два уравнения:

S = 0.5 a h, (1)
S = √(p(p-a)(p-b)*(p-c)). (2)

Подставим значения сторон треугольника abc в уравнение (2):

54√3 = √((354√3) (354√3) (354√3) (3*54√3)),
54√3 = √(19683).

Таким образом, площадь треугольника abc равна 54√3.

Подставим значение площади в уравнение (1):

54√3 = 0.5 54√3 h,
h = 2.

Таким образом, длина высоты ch треугольника abc равна 2.