В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AB1 и CC1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между прямыми AB1 и CC1 необходимо найти вектора, соответствующие этим прямым, а затем вычислить угол между этими векторами при помощи их скалярного произведения.

Обозначим вектор AB1 как вектор a и вектор CC1 как вектор b.

Вектор a будет равен (B - A1), где B и A1 - координаты точек B и A1 соответственно. Аналогично, вектор b будет равен (C - C1).

После нахождения векторов a и b необходимо вычислить их скалярное произведение: a b = |a| |b| * cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов, cos(θ) - косинус угла между векторами.

Угол между прямыми AB1 и CC1 будет равен θ = arccos((a b) / (|a| |b|)).

Это даст значение угла между прямыми AB1 и CC1 в радианах. Для перевода в градусы можно воспользоваться формулой: угол в градусах = θ * (180 / π).