Найти площадь трапеции,вершины которой имеют координаты (2; 1,5) (7; 2,5) (7; 6,5) (2; 8,5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции необходимо разделить её на два треугольника, один из которых будет прямоугольным.

Для начала найдем длины оснований трапеции. Для этого посчитаем расстояния между каждой из вершин:

AB = √((7-2)^2 + (2,5-1,5)^2) = √25 + 1 = √26 = 5,1

CD = √((7-2)^2 + (6,5-8,5)^2) = √25 + 4 = √29 ≈ 5,4

Площадь трапеции можно найти как сумму площадей двух треугольников:

S = 0,5 h (a + b), где h - высота трапеции, а и b - длины оснований

Высоту трапеции можно найти, как разницу у-координат вершин A и D:

h = |1,5 - 8,5| = 7

Теперь можем найти площадь:

S = 0,5 7 (5,1 + 5,4) = 0,5 7 10,5 = 36,75

Ответ: Площадь трапеции равна 36,75.