Найдите площадь прямоугольной трапеции у которой две меньшие стороны равны 16см а больший угол равен 135градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади прямоугольной трапеции воспользуемся формулой: S = (a + b) * h / 2, где а и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что две меньшие стороны трапеции равны 16 см, а больший угол равен 135 градусов. Заметим, что прямоугольная трапеция имеет один прямой угол каждого из оснований.

Так как у нас имеется один прямой угол, то у нас имеется основание трапеции, равное 16 см, это сторона b. Сторона a - это расстояние между основаниями.

Сначала найдем длину стороны a. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для прямоугольного треугольника, где гипотенуза (сторона а) равна 16 см, один катет (высота трапеции) нам известен, равен H, и угол между гипотенузой и известным катетом равен 135 градусов.

cos(135) = H / 16 => H = 16 * cos(135) ~= -5.657

Теперь найдем длину основания треугольника a:

a^2 = b^2 - H^2 = 16^2 - (-5.657)^2 = 256 - 32 = 224
a = sqrt(224) ~= 14.97 см

Теперь, когда мы нашли длины сторон a и b, и высоту H, можем найти площадь прямоугольной трапеции:

S = (a + b) H / 2 = (14.97 + 16) (-5.657) / 2 = (30.97 * 5.657) / 2 ~= 87.75 см^2

Ответ: площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 87.75 см^2.