Периметр равнобедренного треугольника равен 18 а боковая сторрона 5. Найти площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у треугольника равнобедренного, то длины боковых сторон равны, обозначим их за x, а основание треугольника за y.

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен:
2x + y = 18

Также из условия известно, что длина боковой стороны треугольника равна 5:
2x = 5

Решая систему уравнений, находим x = 2.5 и y = 13.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
S = (1/2)ah

Где a - основание треугольника, h - высота треугольника, которая проходит из вершины угла, противоположного основанию, к середине основания.

Так как треугольник равнобедренный, то его высота может быть найдена по формуле:
h = √(b^2 - (a/2)^2)

Где b - боковая сторона, а - основание треугольника. Подставив известные значения, находим h = √(5^2 - (13/2)^2) = √(25 - 42.25) = √(17.25) ≈ 4.16.

Теперь вычислим площадь треугольника:
S = (1/2)yh = (1/2)134.16 = 27.04

Ответ: Площадь треугольника равна 27.04.