Найдите точки пересечения прямых,заданных уравнениями: 4х-5у+8=0 и 4х-2у-6=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки пересечения прямых нужно решить систему уравнений:

4x - 5y + 8 = 0
4x - 2y - 6 = 0

Для этого вычтем второе уравнение из первого:

4x - 5y + 8 - (4x - 2y - 6) = 0
4x - 5y + 8 - 4x + 2y + 6 = 0
-3y + 14 = 0
y = 14 / 3

Подставим найденное значение y в одно из уравнений, например в первое:

4x - 5 (14 / 3) + 8 = 0
4x - 70 / 3 + 8 = 0
4x = 70 / 3 - 8
4x = 70 / 3 - 24 / 3
4x = 46 / 3
x = 46 / (3 4)
x = 46 / 12
x = 23 / 6

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (23 / 6, 14 / 3) или (3.83, 4.67).