Дано:правильная треугольная пирамида,высота 6,одна из сторон основания 4 см. Найти:площадь полной поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно найти боковую площадь пирамиды и площадь основания, затем сложить эти площади.

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
Sб = 0.5 P l,
где P - периметр основания (P = 4 * 3 = 12),
l - боковое ребро пирамиды.
Так как боковая поверхность пирамиды является треугольником, то боковое ребро можно найти по теореме Пифагора:
l = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 ≈ 7.21 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sб = 0.5 12 7.21 ≈ 43.26 см².

Площадь основания пирамиды:
Sосн = 0.5 a p,
где a - сторона основания, p - периметр основания.
Так как у нас сторона основания равна 4 см, то площадь основания:
Sосн = 0.5 4 12 = 24 см².

Площадь полной поверхности пирамиды:
Sп = Sб + Sосн = 43.26 + 24 = 67.26 см².

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 67.26 см².