Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке M. Найдите основание AD, если AM=12, МС=6, ВС=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание на то, что трапеция ABCD - неправильная трапеция, в которой одна из диагоналей (AC) пересекает другую диагональ (BD) неравномерно. Для нахождения основания AD воспользуемся соотношением между диагоналями неправильной трапеции:

AMMC = BMMD

126 = 8(AD-MD)

72 = 8*(AD-MD)

AD-MD = 72/8

AD-MD = 9

Так как MD равно 6 (дано в условии), то AD равно сумме MD и найденного значения:

AD = MD + (AD-MD) = 6 + 9 = 15

Итак, основание трапеции AD равно 15.