Стороны одного треугольника равны 3см, 6см, 7см. А стороны другого треугольника равны 15см, 30см, 35см. Докажите, что треугольники подобны и найдите отношение периметров и площадей этих треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства подобия треугольников необходимо проверить, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Проверим:

Отношение сторон первого треугольника: 3:15 = 1:5
Отношение сторон второго треугольника: 6:30 = 1:5
Отношение сторон третьего треугольника: 7:35 = 1:5

Получается, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны, следовательно, треугольники подобны.

Отношение периметров треугольников равно отношению любой стороны первого треугольника к соответствующей стороне второго треугольника, то есть 3:15 = 1:5. Таким образом, отношение периметров треугольников равно 1:5.

Отношение площадей треугольников равно квадрату отношения любой стороны первого треугольника к соответствующей стороне второго треугольника, то есть (3:15)^2 = (1:5)^2 = 1:25. Таким образом, отношение площадей треугольников равно 1:25.