Дано: а параллельна b с - секущая угол 1 : угол 2=4:5 Найти: все углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку а параллельна b, то угол 1 и угол 2 соответственно будут равны углам a и b. Пусть угол a равен 4x, а угол b равен 5x.

Таким образом, у нас есть две неизвестные a и b, которые равны 4x и 5x, и сумма всех углов треугольника равна 180°.

a + b + с = 180°

4x + 5x + с = 180°

9x + с = 180°

с = 180° - 9x

Также из условия мы знаем, что угол с равен сумме углов 1 и 2:

с = угол 1 + угол 2

180° - 9x = 4x + 5x

180° - 9x = 9x

18x = 180°

x = 10°

Теперь мы можем найти все углы:

a = 4x = 4 10 = 40°
b = 5x = 5 10 = 50°
с = 180° - 9x = 180° - 90° = 90°

Итак, угол 1 равен 40°, угол 2 равен 50°, а угол с равен 90°.