В треугольнике АБС АС=БС,высота СН равна 26,cosА=корень2/2. Найти АБ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение катета СН, так как треугольник прямоугольный (высота - это вспомогательная высота к гипотенузе):

cosА = катет при угле А / гипотенуза

получаем, что катет равен 26 * √2 / 2 = 13√2

Так как у нас прямоугольный треугольник, то катеты АН и СН равны между собой: АН = СН = 26

Теперь можем применить теорему Пифагора для треугольника АНС:

(АН)^2 + (СН)^2 = (АС)^2

26^2 + 13√2^2 = АС^2

676 + 338 = АС^2

1014 = АС^2

АС = √1014

Теперь у нас есть длина одной катета прямоугольного треугольника (AC), которая равна √1014. Так как у треугольника равные катеты, то длина второго катета также будет √1014.

Искомая гипотенуза AB равна:

AB = 2 * √1014 = 2√1014 ≈ 63.5

Итак, искомая длина стороны треугольника АВ равна приблизительно 63.5.