Синус внешнего угла при вершине А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равен 0.4.Найдите косинус угла С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(∠A) = 0.4

Мы знаем, что sin(∠A) = противолежащий катет / гипотенуза.

Из этого мы можем найти противолежащий катет к углу А:

Противолежащий катет = sin(∠A) гипотенуза = 0.4 гипотенуза

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

гипотенуза^2 = противолежащий катет^2 + прилежащий катет^2
гипотенуза^2 = (0.4 * гипотенуза)^2 + 1^2
гипотенуза^2 = 0.16гипотенуза^2 + 1
0.84гипотенуза^2 = 1
гипотенуза^2 = 1 / 0.84
гипотенуза^2 ≈ 1.1905
гипотенуза ≈ 1.0911

Теперь мы можем найти cos(∠C) с помощью найденной гипотенузы и прилежащего катета:

cos(∠C) = прилежащий катет / гипотенуза
cos(∠C) = 1 / 1.0911
cos(∠C) ≈ 0.9181

Итак, cos угла C при вершине С равен приблизительно 0.9181.