1)Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найдите биссектрису данного треугольника.2)Найдите абсцису точки графика функции y=x^2+7x-9 , в которой касательная, проведённая к этому графику, параллельна прямой y= -5x.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим стороны треугольника как a, b, c (c - биссектриса). По условию имеем a + b + c = 30.
Также из условия имеем a + c = 16 и b + c = 24.
Сложим все три уравнения:
a + b + c + a + c + b + c = 70
2a + 2b + 3c = 70
a + b + 1.5c = 35

Из первого уравнения имеем a + b = 30 - c, подставим это в последнее уравнение:
30 - c + 1.5c = 35
0.5c = 5
c = 10

Таким образом, биссектриса треугольника равна 10.

2) Для нахождения абсциссы точки графика функции, в которой касательная параллельна прямой y = -5x, мы должны найти точку экстремума функции. Экстремум функции находится при x = -b/(2a), где у нашего квадратичного уравнения a = 1, b = 7.
x = -7/(2*1) = -3.5

Теперь найдем значение функции в этой точке:
y = (-3.5)^2 + 7*(-3.5) - 9
y = 12.25 - 24.5 - 9
y = -21.25

Таким образом, точка графика функции с абсциссой -3.5, в которой касательная параллельна прямой y = -5x, имеет ординату -21.25.