Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С=90, к гипотенузе проведена высота CD доказать,что угол А=углу BCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, заметим, что угол АCD и угол BCD - это смежные углы и оба они равны 90 градусов (так как угол С=90 градусов). Таким образом, угол BCD + угол ACD = 90 градусов.

Теперь рассмотрим треугольники BCD и ACD. Угол BCD = углу ACD (так как они смежные) и угол BCD = 90 градусов (так как CD - высота, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике).

Из этого следует, что угол ACD = углу BCD и угол A = углу BCD. Таким образом, угол A=углу BCD (включая равенство 90 градусов).