В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 40, AB=8, AC=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника равна половине произведения одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Площадь треугольника АВС равна:
S(ABC) = 1/2 AB AC = 1/2 8 12 = 48.

Теперь найдем площадь треугольника АВМ. Так как АМ - биссектриса угла А, то отрезок ВМ = (AC AB) / (AC + AB) = (12 8) / (12 + 8) = 5.6.

Площадь треугольника АВМ равна:
S(ABM) = 1/2 AB BM = 1/2 8 5.6 = 22.4.

Итак, площадь треугольника АВМ равна 22.4.