Дуга AB : дуга AC=3:2 угол А=50 градусов. Найти угол В, угол С и угол АОС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уголы В и С.

Так как дуга AC в 2 раза короче дуги AB, то угол В будет в 2 раза больше угла C. Поэтому можно записать уравнение:

2C + C + 50 = 360 (сумма углов на окружности)

3C + 50 = 360

3C = 310

C = 103.33 градуса

Угол В = 2 * 103.33 = 206.67 градусов

Теперь найдем угол AOS.

Угол AOS - это внутренний угол треугольника AOS, где O - центр окружности. Так как угол в центре в два раза больше угла на окружности, то угол AOS = 100 градусов.

Итак, у нас получились следующие углы:
Угол В = 206.67 градусов
Угол С = 103.33 градуса
Угол AOS = 100 градусов