В треугольнике ABC AC=CB, угол C=90 градусов. CK-биссектриса, CK=5 см. Найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AK. Так как CK - биссектриса, то отрезок AK будет равен отрезку BK.

Так как AC = CB, то треугольник ACB равнобедренный, значит угол A = угол B.

Так как угол C = 90 градусов и угол A = угол B, то угол A = угол B = 45 градусов.

Теперь мы можем посчитать отрезок AK по теореме синусов:

sin(45) = CK / AK
AK = CK / sin(45) = 5 / sin(45) ≈ 7.07 см

Так как AB = 2 AK, то AB = 2 7.07 = 14.14 см

Итак, AB = 14.14 см.