Лучи исходящие из вершины развернутого угла, делят его на 3 части. Первые два угла относятся как 4:3, а третий на 25% больше первого. Найди величины этих углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первый угол через (x). Тогда второй угол равен (4x/3), а третий угол равен (5x/3).

Так как сумма углов в развернутом угле равна 180 градусам, то получаем уравнение:

[ x + \frac{4x}{3} + \frac{5x}{3} = 180 ]

Упростим уравнение:

[ x + \frac{4x + 5x}{3} = 180 ]
[ x + \frac{9x}{3} = 180 ]
[ x + 3x = 180 ]
[ 4x = 180 ]
[ x = 45 ]

Итак, первый угол равен 45 градусов, второй угол равен (4 \cdot 45 / 3 = 60) градусов, и третий угол равен (5 \cdot 45 / 3 = 75) градусов.